Alan Turing: l’uomo che sfidò Enigma

Alan Turing entrò al King’s College di Cambridge nel 1931 e si laureò in matematica con il massimo dei voti (first-class honours) nel 1934. Il teorema del limite centrale è un risultato di base della teoria della probabilità. Ne dimostrò una versione quando era ancora studente e la presentò in una tesi per diventare fellow, «On the Gaussian Error Function». Il matematico J. W. Lindeberg aveva dimostrato un risultato simile nel 1922. Nel 1936 Turing vinse anche uno Smith’s Prize, uno dei premi di matematica di Cambridge. Rimase fellow del King’s fino al 1952.

L’articolo si intitolava «On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem». La parola tedesca significa «problema della decisione». Il matematico David Hilbert aveva chiesto se un metodo definito potesse stabilire, per qualunque enunciato matematico, se sia dimostrabile. Alan Turing conobbe la domanda nel 1935, alle lezioni del matematico Max Newman a Cambridge, e rispose di no. A Princeton il logico Alonzo Church arrivò allo stesso risultato in modo indipendente, con un metodo che non usava macchine. Church pubblicò qualche mese prima. Fu Church il primo a chiamare «macchina di Turing» il dispositivo immaginario di Turing. Lo stesso articolo descriveva una macchina universale, capace di fare il lavoro di qualunque altra macchina di quel tipo: l’idea di base del computer moderno.

L’Ufficio cifra polacco lesse i primi messaggi Enigma alla fine del 1932. Il matematico Marian Rejewski ricostruì con la matematica il cablaggio dei rotori della macchina. Nel 1938 i polacchi costruirono la bomba, una macchina che cercava in automatico tra le impostazioni di Enigma. La Bomba di Alan Turing riprese quell’idea, ma verificava le impostazioni su brani di testo che si supponeva fossero nel messaggio. La Gran Bretagna mandò all’incontro vicino a Varsavia Alastair Denniston, capo del suo servizio di decrittazione, e Dilly Knox, che guidava il lavoro su Enigma. Entro luglio 1939 Gran Bretagna e Francia avevano promesso di sostenere la Polonia in caso di invasione, e i polacchi accettarono di condividere ciò che sapevano. Nel gennaio 1940 Turing incontrò in Francia i crittoanalisti polacchi, fuggiti lì dopo la caduta della Polonia.

Il transatlantico Athenia fu silurato dall’U-Boot U-30 la sera del 3 settembre 1939, il giorno in cui la Gran Bretagna dichiarò guerra. Morirono più di 110 persone. Gli esperti ritenevano che l’Enigma navale fosse indecifrabile. Uno dei motivi era che la marina tedesca usava Enigma in modi più complessi dell’esercito e dell’aviazione. Gli operatori dell’esercito e dell’aviazione sceglievano tre rotori da una serie di cinque. Ogni rotore era una ruota che rimescolava le lettere, e l’ordine dei rotori contava. Quelli della marina sceglievano fra otto. Così gli ordini possibili dei rotori passavano da 60 a 336, e una ricerca completa sulle Bombe richiedeva molto più tempo. L’Enigma navale divenne il compito della Hut 8, la sezione guidata da Alan Turing.

Il Banburismus prese il nome da Banbury, la città dove si stampavano i lunghi fogli di carta. Le lettere di un messaggio intercettato venivano perforate su un foglio. I crittoanalisti facevano scorrere due fogli uno sull’altro e contavano i fori che coincidevano. Il conteggio dava un indizio su come fossero legate le impostazioni della macchina nei due messaggi. Alan Turing misurava la forza di quell’indizio in unità che chiamò «ban» e, in decimi di ban, «deciban». Il metodo riduceva il numero di ordini dei rotori che le Bombe dovevano provare, e così risparmiava il poco tempo di Bomba disponibile. Il Banburismus richiedeva abilità. Joan Clarke, entrata nella Hut 8 nel 1940, ci diventò molto brava.

Alan Turing progettò la Bomba per verificare ad alta velocità le possibili impostazioni di Enigma. La Bomba lavorava a partire da un «crib», un breve brano di testo che i crittoanalisti supponevano fosse nel messaggio. Ogni serie di tamburi rotanti riproduceva i rotori di una macchina Enigma. Quando la Bomba trovava un’impostazione compatibile con il crib, si fermava, e l’impostazione veniva controllata. La British Tabulating Machine Company costruì le Bombe nel suo stabilimento di Letchworth, nell’Hertfordshire, dove l’ingegneria era guidata da Harold «Doc» Keen. La maggior parte delle Bombe era gestita dalle donne del Women’s Royal Naval Service, le Wrens. Alla fine della guerra in Europa erano state costruite circa 210 Bombe.

Gordon Welchman era un matematico di Cambridge che dirigeva la Hut 6, la sezione che attaccava i codici Enigma dell’esercito e dell’aviazione tedeschi. La tavola diagonale sfruttava una regola del pannello di connessione di Enigma, un pannello di cavi che scambiava le lettere a coppie prima e dopo i rotori. Se A era collegata a E, allora E era collegata ad A. Con questa regola integrata nella Bomba, ogni ipotesi produceva controlli in più. Le impostazioni sbagliate venivano scartate più in fretta, e la Bomba poteva lavorare con crib più semplici. La prima Bomba dotata della tavola, soprannominata «Agnus», entrò in funzione nell’agosto 1940. Dalla fine del 1940, la Bomba migliorata rese routine la lettura dei messaggi dell’aviazione tedesca.

Joan Clarke studiò matematica al Newnham College di Cambridge e ottenne il massimo dei voti in entrambe le parti del corso (double first). All’epoca Cambridge non concedeva alle donne la laurea a pieno titolo. Gordon Welchman, uno dei suoi tutor, la reclutò per Bletchley Park, dove lavorò con Alan Turing nella Hut 8. Turing e Clarke si fidanzarono nella primavera del 1941. Le famiglie furono informate, ma il fidanzamento rimase segreto per i colleghi. Dopo la rottura, i due rimasero amici per il resto della vita di Turing. Secondo il GCHQ, fu una delle prime persone a cui Turing scrisse dopo l’arresto nel 1952. In seguito tornò a lavorare per il GCHQ, l’erede di Bletchley Park.

Il materiale catturato aiutava in due modi. Le tabelle delle chiavi davano alla Hut 8 le impostazioni esatte dei giorni coperti, e i cifrari aiutavano i crittoanalisti a indovinare il testo dei messaggi successivi. Il 9 maggio 1941 alcune navi da guerra britanniche costrinsero l’U-Boot U-110 a emergere nell’Atlantico del Nord. Una squadra d’abbordaggio prese i suoi documenti e il materiale Enigma. Il comandante dell’U-110, Fritz-Julius Lemp, l’ufficiale che aveva affondato l’Athenia, morì nell’azione. L’U-110 affondò il giorno dopo mentre era al traino, e la cattura rimase segreta per decenni. Dall’agosto 1941 la Hut 8 riuscì a forzare il principale cifrario navale senza chiavi catturate.

I quattro firmatari erano Alan Turing, Gordon Welchman, Hugh Alexander e Stuart Milner-Barry, crittoanalisti esperti della Hut 8 e della Hut 6. Winston Churchill aveva visitato Bletchley Park nel settembre 1941, e la lettera si apriva ricordando quella visita. Poi la lettera elencava le carenze, sezione per sezione. Nella Hut 8, la sezione delle schede perforate (Hollerith), che aiutava a trovare le chiavi navali, aveva smesso i turni di notte per mancanza di personale. Di conseguenza, diceva la lettera, le chiavi navali venivano trovate ogni giorno con almeno 12 ore di ritardo. Poiché il lavoro era segretissimo, Milner-Barry consegnò la lettera a mano al numero 10 di Downing Street.

Winston Churchill inviò la lettera dei quattro crittoanalisti, con il suo ordine scritto a mano, al generale Hastings Ismay, il suo principale assistente militare. L’ordine chiedeva anche a Ismay di riferire a Churchill una volta eseguito. Secondo il fascicolo dei National Archives, Ismay contattò il ministero del Lavoro e il dipartimento dell’Ammiragliato che gestiva il Women’s Royal Naval Service. Molte Bombe erano gestite da donne di quel servizio. Il fascicolo registra che Ismay diede istruzioni di dare priorità assoluta alle esigenze di personale di Bletchley. La risposta di Ismay del 18 novembre 1941 è nello stesso fascicolo. Diceva che il capo dei servizi segreti aveva riferito che le esigenze venivano soddisfatte molto in fretta, anche se non del tutto.

Gli U-Boot dell’Atlantico e del Mediterraneo cominciarono a usare una nuova macchina, l’Enigma M4 a quattro rotori. La M4 funzionava su una rete cifrata separata, che la Hut 8 chiamava Shark. Il resto del traffico Enigma della marina tedesca restava leggibile, quindi il blackout riguardava solo il traffico degli U-Boot. Le Bombe della Hut 8 erano costruite per macchine a tre rotori e non potevano gestire il quarto. Nel novembre 1942 Alan Turing attraversò l’Atlantico per lavorare con gli americani sulla crisi. Le Bombe britanniche e americane a quattro rotori entrarono in servizio solo nell’estate del 1943.

L’U-559 stava affondando nel Mediterraneo orientale, vicino a Port Said, in Egitto, quando i marinai dell’HMS Petard salirono a bordo. Il tenente Anthony Fasson e il marinaio Colin Grazier entrarono nel sommergibile che affondava per recuperarne i documenti. Anche un addetto alla mensa di 16 anni, Tommy Brown, salì a bordo dell’U-559, e fu l’unico dei tre a sopravvivere. Tommy Brown aveva mentito sull’età per arruolarsi. Fasson e Grazier ricevettero la George Cross alla memoria, e Brown la George Medal. Tra i documenti c’erano il cifrario meteorologico degli U-Boot e il libro dei segnali brevi usato per segnalare gli avvistamenti. Lo storico Ralph Erskine ritenne che senza il coraggio dei tre marinai Shark non sarebbe stato forzato prima dell’arrivo delle Bombe a quattro rotori, ammesso che lo fosse mai.

Gli U-Boot inviavano brevi bollettini meteo con il quarto rotore in posizione neutra, così la macchina funzionava come un’Enigma a tre rotori. Un cifrario meteorologico catturato sull’U-559 permise alla Hut 8 di indovinare il testo di quei bollettini. Le Bombe a tre rotori che la Hut 8 aveva già potevano così trovare le impostazioni del giorno. Il 13 dicembre 1942 Bletchley tornò a inviare all’Ammiragliato le posizioni degli U-Boot dell’Atlantico della settimana precedente. Secondo lo storico Ralph Erskine, erano più di una dozzina. Nel marzo 1943 i tedeschi cambiarono il cifrario meteorologico, ma la Hut 8 trovò un nuovo modo per forzare Shark in circa 10 giorni. Erskine scrive anche che le informazioni ricavate da Shark, pur arrivando a volte con forte ritardo, ebbero un ruolo decisivo nella battaglia dell’Atlantico.

Il National Physical Laboratory, a Teddington vicino a Londra, era un istituto scientifico statale. Nel 1945 un rapporto americano su un computer in progetto, l’EDVAC, spinse il laboratorio ad avviare un progetto britannico. Il laboratorio assunse Alan Turing per progettare la macchina. ACE stava per Automatic Computing Engine. Secondo il biografo Andrew Hodges, Turing immaginava una macchina capace di passare dall’aritmetica all’algebra, alla decrittazione o agli scacchi semplicemente cambiando programma. La costruzione si arenò. Hodges scrive che Turing trovò la mancanza di collaborazione profondamente frustrante. Una versione di prova più piccola, il Pilot ACE, fu costruita sui progetti di Turing e funzionò nel 1950, quando Turing se n’era già andato. Il Pilot ACE oggi fa parte della collezione del Science Museum Group.

L’OBE (Officer of the Order of the British Empire, ufficiale dell’Ordine dell’Impero Britannico) è un’onorificenza britannica. La London Gazette inserì Alan Turing tra gli ufficiali aggiuntivi della divisione civile dell’Ordine. La Gazette lo descrisse solo come impiegato in un dipartimento del Foreign Office, senza menzionare Bletchley Park. Joan Clarke, collega di Turing nella Hut 8, fu nominata MBE per il suo lavoro durante la guerra. Il segreto sul lavoro di Bletchley Park resistette fino al 1974, quando lo rivelò il libro di Frederick Winterbotham The Ultra Secret. A quel punto Turing era morto da 20 anni.

Alan Turing cominciò a correre sul serio dopo la guerra, mentre lavorava al National Physical Laboratory, e si iscrisse al Walton Athletic Club. La gara era il campionato di maratona dell’Amateur Athletic Association, che si tenne a Loughborough. Servì da selezione per le Olimpiadi di Londra del 1948. L’argentino Delfo Cabrera vinse la maratona olimpica un anno dopo, in 2 ore 34 minuti e 51,6 secondi. Poi un infortunio mise fine alle corse agonistiche di Turing.

Mind è una rivista di filosofia, e l’articolo si intitolava «Computing Machinery and Intelligence». Alan Turing basò il test su un gioco di società in cui un interrogante, scrivendo a macchina le domande, cerca di distinguere un uomo da una donna. Nella sua versione, una macchina prende uno dei due posti. Previde anche che, entro circa 50 anni, i computer avrebbero giocato bene a quel gioco. Un interrogante medio avrebbe avuto allora al massimo il 70 per cento di probabilità di riconoscere la macchina dopo cinque minuti. Il test descritto nell’articolo è oggi noto come test di Turing.

Il ragazzo era Arnold Murray, 19 anni, di Manchester, che Alan Turing aveva conosciuto nel dicembre 1951. Murray disse a Turing che il ladro era un suo conoscente. Interrogato dalla polizia, Turing diede prima una descrizione falsa del suo informatore, poi ammise la relazione. Entrambi furono accusati di «grave indecenza». Il reato veniva dal Criminal Law Amendment Act del 1885 e serviva a perseguire qualunque contatto sessuale tra uomini. Turing si era trasferito all’Università di Manchester nel 1948 e aveva comprato la sua prima casa a Wilmslow, nel Cheshire, a sud della città.

Il processo si tenne al tribunale di Knutsford, nel Cheshire. Alan Turing si dichiarò colpevole, anche se, come scrive il biografo Andrew Hodges, non vedeva nulla di sbagliato in ciò che aveva fatto. Il giudice mise Turing in libertà vigilata per un anno, a condizione che accettasse iniezioni di estrogeni destinate a sopprimere il suo desiderio sessuale. Perdendo il nulla osta di sicurezza, Turing non poté più lavorare per il GCHQ, l’erede di Bletchley Park nel dopoguerra. Aveva continuato a lavorare in segreto per il GCHQ. Mantenne il suo posto all’Università di Manchester e continuò le sue ricerche. Il sesso tra uomini in privato, se entrambi avevano più di 21 anni, smise di essere reato in Inghilterra e Galles solo nel 1967.

L’articolo, «The Chemical Basis of Morphogenesis», uscì sulle Philosophical Transactions of the Royal Society. La morfogenesi studia come gli esseri viventi sviluppano la loro forma e i loro motivi. Alan Turing mostrò come due sostanze chimiche potessero, da sole, trasformare una miscela uniforme in macchie o strisce. Nel suo modello, le due sostanze reagiscono tra loro e si diffondono a velocità diverse. Per mettere alla prova l’idea, fece i calcoli sul computer elettronico di Manchester. Il biografo Andrew Hodges lo considera il primo uso serio di un computer per la ricerca matematica. Oggi i biologi chiamano questi motivi «pattern di Turing», e studi sulla pelle del pesce zebra hanno trovato motivi di questo tipo.

La governante di Alan Turing lo trovò morto nel letto, con una mela mangiata a metà accanto al letto. Il coroner registrò un verdetto di suicidio. La madre di Turing credeva che la morte fosse stata un incidente: Turing faceva esperimenti di chimica in casa e avrebbe potuto ingerire cianuro per errore. Lo studioso Jack Copeland osserva che la mela non fu mai analizzata per cercare il cianuro. Copeland osserva anche che Turing teneva il cianuro in casa per i suoi esperimenti, in una piccola stanza degli ospiti. Copeland sostiene che oggi le prove non basterebbero per un verdetto di suicidio, e che un incidente è altrettanto probabile. Il biografo Andrew Hodges ritiene più credibile il suicidio, organizzato in modo che solo la madre di Turing potesse credere a un incidente.

La petizione fu lanciata dall’informatico John Graham-Cumming, e la firmarono più di 30.000 persone. Gordon Brown telefonò a Graham-Cumming prima che le scuse fossero pubblicate come dichiarazione del numero 10 di Downing Street. Lì Brown scrisse di Alan Turing: «Senza il suo straordinario contributo, la storia della Seconda guerra mondiale avrebbe potuto essere molto diversa». Brown aggiunse che Turing e molte migliaia di altri uomini gay condannati, come lui, in base a leggi contro il sesso tra uomini «furono trattati terribilmente». Brown concluse: «Siamo spiacenti, tu meritavi molto meglio». Le scuse non annullarono la condanna di Turing.

La grazia ad Alan Turing, nel 2013, fu concessa dalla regina, in base alla Prerogativa reale di clemenza, su richiesta del ministro della Giustizia Chris Grayling. Poi i suoi parenti fecero campagna perché fossero graziati altri uomini condannati in base a vecchie leggi sull’indecenza. La nuova legge nacque da emendamenti al disegno di legge Policing and Crime Bill, proposti per primi da Lord Sharkey e da altri membri della Camera dei Lord. Circa 49.000 uomini condannati in base alle vecchie leggi furono graziati dopo la morte. Gli uomini ancora in vita potevano ottenere la stessa grazia, ma solo dopo aver chiesto la cancellazione delle loro condanne. Il sottosegretario alla Giustizia Sam Gyimah la definì «una giornata davvero storica».

La Banca d’Inghilterra annunciò nel luglio 2019 che Alan Turing sarebbe stato il volto della nuova banconota da 50 sterline. La Banca disse che il suo appello pubblico a proporre scienziati aveva raccolto 227.299 candidature, relative a 989 persone ammissibili. La banconota da 50 sterline completò il passaggio dalla carta al polimero, una plastica sottile, per le banconote della Banca d’Inghilterra. La banconota riporta una frase che Turing disse al Times nel 1949. «Questo è solo un assaggio di ciò che verrà, e solo l’ombra di ciò che sarà». Una striscia di nastro perforato mostra la sua data di nascita in codice binario. La banconota mostra anche il computer Pilot ACE e disegni tecnici della Bomba.