Alan Turing : l’homme qui défia Enigma

Alan Turing est entré au King’s College de Cambridge en 1931 et a obtenu sa licence de mathématiques avec la mention la plus haute (first-class honours) en 1934. Le théorème central limite est un résultat de base de la théorie des probabilités. Il en a démontré une version alors qu’il était encore étudiant, et l’a présentée dans une thèse pour devenir fellow, « On the Gaussian Error Function ». Le mathématicien J. W. Lindeberg avait démontré un résultat semblable en 1922. En 1936, Turing a aussi remporté un Smith’s Prize, l’un des prix de mathématiques de Cambridge. Il est resté fellow du King’s jusqu’en 1952.

L’article s’intitulait « On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem ». Le mot allemand signifie « problème de la décision ». Le mathématicien David Hilbert avait demandé si une méthode définie pouvait décider, pour tout énoncé mathématique, s’il peut être démontré. Alan Turing a découvert la question en 1935, dans les cours du mathématicien Max Newman à Cambridge, et a répondu non. À Princeton, le logicien Alonzo Church est arrivé au même résultat de son côté, par une méthode qui n’utilisait pas de machines. Church a publié quelques mois plus tôt. C’est Church qui a, le premier, appelé le dispositif imaginaire de Turing une « machine de Turing ». Le même article décrivait une machine universelle, capable de faire le travail de n’importe quelle autre machine de ce type : l’idée de base de l’ordinateur moderne.

Le Bureau du chiffre polonais a lu des messages Enigma pour la première fois fin 1932. Le mathématicien Marian Rejewski a reconstitué, par les mathématiques, le câblage des rotors de la machine. En 1938, les Polonais ont construit la bomba, une machine qui passait en revue automatiquement les réglages d’Enigma. La bombe d’Alan Turing a repris cette idée, mais testait les réglages à partir de fragments de texte supposés figurer dans le message. La Grande-Bretagne a envoyé à la réunion, près de Varsovie, Alastair Denniston, le chef de son service de décryptement, et Dilly Knox, qui dirigeait ses travaux sur Enigma. En juillet 1939, la Grande-Bretagne et la France avaient promis de soutenir la Pologne en cas d’invasion, et les Polonais ont accepté de partager ce qu’ils savaient. En janvier 1940, Turing a rencontré en France les cryptanalystes polonais, qui s’y étaient réfugiés après la chute de la Pologne.

Le paquebot Athenia a été torpillé par le sous-marin allemand U-30 le soir du 3 septembre 1939, le jour où la Grande-Bretagne a déclaré la guerre. Plus de 110 personnes sont mortes. Les experts pensaient qu’Enigma navale ne pouvait pas être cassée. L’une des raisons : la marine allemande utilisait Enigma de façon plus complexe que l’armée de terre et l’armée de l’air. Les opérateurs de l’armée de terre et de l’armée de l’air choisissaient trois rotors parmi cinq. Chaque rotor était une roue qui brouillait les lettres, et l’ordre des rotors comptait. Ceux de la marine choisissaient parmi huit. Le nombre d’ordres de rotors possibles passait ainsi de 60 à 336, et une recherche complète sur les bombes prenait beaucoup plus de temps. Enigma navale est devenue le travail du Hut 8, la section que dirigeait Alan Turing.

Le Banburismus doit son nom à Banbury, la ville où étaient imprimées les longues feuilles de papier. Les lettres d’un message intercepté étaient perforées dans une feuille. Les cryptanalystes faisaient glisser deux feuilles l’une sur l’autre et comptaient les trous qui coïncidaient. Ce décompte donnait un indice sur le lien entre les réglages de machine des deux messages. Alan Turing mesurait la force de cet indice en unités qu’il appelait « bans » et, en dixièmes de ban, « décibans ». La méthode réduisait le nombre d’ordres de rotors que les bombes devaient tester, et économisait ainsi le temps de bombe, très limité. Le Banburismus demandait du savoir-faire. Joan Clarke, arrivée au Hut 8 en 1940, y est devenue très habile.

Alan Turing a conçu la bombe pour tester à grande vitesse les réglages possibles d’Enigma. La bombe travaillait à partir d’un « crib », un court passage de texte que les cryptanalystes supposaient présent dans un message. Chaque jeu de tambours rotatifs reproduisait les rotors d’une machine Enigma. Quand la bombe trouvait un réglage compatible avec le crib, elle s’arrêtait, et le réglage était vérifié. La British Tabulating Machine Company a construit les bombes dans son usine de Letchworth, dans le Hertfordshire, où l’ingénierie était dirigée par Harold « Doc » Keen. La plupart des bombes étaient utilisées par des membres du Women’s Royal Naval Service, les Wrens. À la fin de la guerre en Europe, environ 210 bombes avaient été construites.

Gordon Welchman était un mathématicien de Cambridge qui dirigeait le Hut 6, la section chargée des codes Enigma de l’armée de terre et de l’armée de l’air allemandes. Le tableau diagonal exploitait une règle du tableau de connexions d’Enigma, un panneau de câbles qui échangeait les lettres par paires avant et après les rotors. Si A était relié à E, alors E était relié à A. Avec cette règle intégrée à la bombe, chaque hypothèse produisait des vérifications supplémentaires. Les mauvais réglages étaient écartés plus vite, et la bombe pouvait travailler à partir de cribs plus simples. La première bombe équipée du tableau, surnommée « Agnus », a commencé à fonctionner en août 1940. À partir de fin 1940, la bombe améliorée a rendu routinière la lecture des messages de l’armée de l’air allemande.

Joan Clarke a étudié les mathématiques au Newnham College, à Cambridge, et a obtenu la mention la plus haute aux deux parties du cursus (double first). À l’époque, Cambridge ne délivrait pas de diplôme à part entière aux femmes. Gordon Welchman, l’un de ses directeurs d’études, l’a recrutée à Bletchley Park, où elle a travaillé avec Alan Turing au Hut 8. Turing et Clarke se sont fiancés au printemps 1941. Leurs familles ont été prévenues, mais les fiançailles sont restées secrètes pour leurs collègues. Après leur rupture, les deux sont restés amis jusqu’à la fin de la vie de Turing. Selon le GCHQ, elle a été l’une des premières personnes à qui Turing a écrit après son arrestation en 1952. Elle a ensuite retravaillé pour le GCHQ, le successeur de Bletchley Park.

Le matériel saisi aidait de deux façons. Les tables de clés donnaient au Hut 8 les réglages exacts des jours qu’elles couvraient. Les livres de codes aidaient les cryptanalystes à deviner le texte des messages suivants. Le 9 mai 1941, des navires de guerre britanniques ont forcé le sous-marin allemand U-110 à faire surface dans l’Atlantique Nord. Une équipe d’abordage a emporté ses documents et son matériel Enigma. Le commandant de l’U-110, Fritz-Julius Lemp, l’officier qui avait coulé l’Athenia, a été tué pendant l’opération. L’U-110 a coulé le lendemain alors qu’il était remorqué, et la capture est restée secrète pendant des décennies. À partir d’août 1941, le Hut 8 a pu casser le principal chiffre naval sans clés saisies.

Les quatre signataires étaient Alan Turing, Gordon Welchman, Hugh Alexander et Stuart Milner-Barry, des cryptanalystes expérimentés du Hut 8 et du Hut 6. Winston Churchill avait visité Bletchley Park en septembre 1941, et la lettre commençait par rappeler cette visite. Elle détaillait ensuite les manques, section par section. Au Hut 8, la section des cartes perforées (Hollerith), qui aidait à trouver les clés navales, avait cessé de travailler de nuit faute de personnel. Résultat, selon la lettre : les clés navales étaient trouvées chaque jour avec au moins 12 heures de retard. Comme le travail était très secret, Milner-Barry a remis la lettre en main propre au 10 Downing Street.

Winston Churchill a transmis la lettre des quatre cryptanalystes, avec son ordre manuscrit, au général Hastings Ismay, son principal conseiller militaire. L’ordre demandait aussi à Ismay de lui rendre compte une fois l’ordre exécuté. D’après le dossier conservé aux National Archives, Ismay a contacté le ministère du Travail et le service de l’Amirauté qui gérait le Women’s Royal Naval Service. Des membres de ce service faisaient tourner une grande partie des bombes. Le dossier indique qu’Ismay a donné pour instruction d’accorder une priorité absolue aux besoins en personnel de Bletchley. La réponse d’Ismay, datée du 18 novembre 1941, figure dans le même dossier. Elle indiquait que le chef des services secrets avait fait savoir que les besoins étaient satisfaits très vite, mais pas entièrement.

Les sous-marins allemands de l’Atlantique et de la Méditerranée ont commencé à utiliser une nouvelle machine, l’Enigma M4 à quatre rotors. La M4 fonctionnait sur un réseau de chiffrement distinct, que le Hut 8 appelait Shark. Le reste du trafic Enigma de la marine allemande restait lisible : le black-out ne concernait donc que le trafic des sous-marins. Les bombes du Hut 8 avaient été conçues pour des machines à trois rotors et ne pouvaient pas traiter le quatrième. En novembre 1942, Alan Turing a traversé l’Atlantique pour travailler avec les Américains sur cette crise. Les bombes britanniques et américaines à quatre rotors ne sont entrées en service qu’à l’été 1943.

L’U-559 était en train de couler en Méditerranée orientale, près de Port-Saïd, en Égypte, quand des marins du HMS Petard sont montés à bord. Le lieutenant Anthony Fasson et le matelot Colin Grazier sont entrés dans le sous-marin qui sombrait pour récupérer ses documents. Un commis de cantine de 16 ans, Tommy Brown, est lui aussi monté à bord de l’U-559 ; il a été le seul des trois à survivre. Tommy Brown avait menti sur son âge pour s’engager. Fasson et Grazier ont reçu la George Cross à titre posthume, et Brown la George Medal. Parmi les documents figuraient le livre de codes météo des sous-marins et le livre des signaux courts utilisé pour signaler les navires repérés. L’historien Ralph Erskine a estimé que, sans le courage des trois marins, Shark n’aurait pas été cassé avant les bombes à quatre rotors, voire jamais.

Les sous-marins allemands envoyaient de courts bulletins météo avec le quatrième rotor en position neutre : la machine fonctionnait alors comme une Enigma à trois rotors. Un livre de codes météo saisi sur l’U-559 a permis au Hut 8 de deviner le texte de ces bulletins. Les bombes à trois rotors déjà disponibles au Hut 8 pouvaient alors trouver les réglages du jour. Le 13 décembre 1942, Bletchley a de nouveau envoyé à l’Amirauté les positions des sous-marins de l’Atlantique pour la semaine précédente. Selon l’historien Ralph Erskine, il y en avait plus d’une douzaine. En mars 1943, les Allemands ont changé de livre de codes météo, mais le Hut 8 a trouvé un nouveau moyen de casser Shark en 10 jours environ. Erskine écrit aussi que le renseignement tiré de Shark, même s’il arrivait parfois très en retard, a joué un rôle décisif dans la bataille de l’Atlantique.

Le National Physical Laboratory, à Teddington, près de Londres, était un institut scientifique public. En 1945, un rapport américain sur un projet d’ordinateur, l’EDVAC, a poussé le laboratoire à lancer un projet britannique. Le laboratoire a recruté Alan Turing pour concevoir la machine. ACE signifiait Automatic Computing Engine. Selon le biographe Andrew Hodges, Turing imaginait une machine capable de passer de l’arithmétique à l’algèbre, au décryptement ou aux échecs, simplement en changeant de programme. La construction s’est enlisée. Hodges écrit que Turing a trouvé le manque de coopération profondément frustrant. Une version d’essai plus petite, le Pilot ACE, a été construite d’après les plans de Turing et a fonctionné en 1950, après son départ. Le Pilot ACE fait aujourd’hui partie de la collection du Science Museum Group.

L’OBE (Officer of the Order of the British Empire, officier de l’ordre de l’Empire britannique) est une distinction britannique. La London Gazette a inscrit Alan Turing parmi les officiers supplémentaires de la division civile de l’ordre. La Gazette le décrivait seulement comme employé dans un service du Foreign Office, sans mentionner Bletchley Park. Joan Clarke, sa collègue du Hut 8, a été faite MBE pour son travail pendant la guerre. Le secret du travail de Bletchley Park a tenu jusqu’en 1974, quand le livre de Frederick Winterbotham, The Ultra Secret, l’a révélé. Turing était alors mort depuis 20 ans.

Alan Turing s’est mis à courir sérieusement après la guerre, quand il travaillait au National Physical Laboratory, et a rejoint le Walton Athletic Club. La course était le championnat de marathon de l’Amateur Athletic Association, disputé à Loughborough. Elle servait d’épreuve de sélection pour les Jeux olympiques de 1948, à Londres. L’Argentin Delfo Cabrera a remporté le marathon olympique un an plus tard, en 2 h 34 min 51,6 s. Une blessure a ensuite mis fin aux courses de compétition de Turing.

Mind est une revue de philosophie, et l’article s’intitulait « Computing Machinery and Intelligence ». Alan Turing a fondé le test sur un jeu de société où un interrogateur, en tapant ses questions, essaie de distinguer un homme d’une femme. Dans sa version, une machine prend l’une des places. Il a aussi prédit que, d’ici 50 ans environ, les ordinateurs joueraient bien à ce jeu. Un interrogateur moyen n’aurait alors pas plus de 70 % de chances de repérer la machine au bout de cinq minutes. Le test décrit dans l’article est aujourd’hui connu sous le nom de test de Turing.

Le jeune homme était Arnold Murray, un Mancunien de 19 ans qu’Alan Turing avait rencontré en décembre 1951. Murray a dit à Turing que le cambrioleur était une de ses connaissances. Interrogé par la police, Turing a d’abord donné une fausse description de son informateur, puis a reconnu la relation. Les deux hommes ont été inculpés de « grossière indécence ». Ce délit venait du Criminal Law Amendment Act de 1885 et servait à poursuivre tout contact sexuel entre hommes. Turing était arrivé à l’université de Manchester en 1948 et avait acheté sa première maison, à Wilmslow, dans le Cheshire, au sud de la ville.

Le procès s’est tenu au tribunal de Knutsford, dans le Cheshire. Alan Turing a plaidé coupable, même si, comme l’écrit le biographe Andrew Hodges, il ne voyait rien de mal dans ce qu’il avait fait. Le juge l’a placé en probation pour un an, à condition qu’il accepte des injections d’œstrogènes destinées à supprimer sa libido. En perdant son habilitation de sécurité, Turing ne pouvait plus travailler pour le GCHQ, le successeur de Bletchley Park après la guerre. Il avait continué à travailler en secret pour le GCHQ. Il a gardé son poste à l’université de Manchester et a poursuivi ses recherches. Les relations sexuelles entre hommes en privé, si les deux avaient plus de 21 ans, n’ont cessé d’être un délit en Angleterre et au pays de Galles qu’en 1967.

L’article, « The Chemical Basis of Morphogenesis », a paru dans les Philosophical Transactions of the Royal Society. La morphogenèse étudie la façon dont les êtres vivants acquièrent leur forme et leurs motifs. Alan Turing a montré comment deux substances chimiques pouvaient, à elles seules, transformer un mélange homogène en taches ou en rayures. Dans son modèle, les deux substances réagissent entre elles et se diffusent à des vitesses différentes. Pour tester l’idée, il a fait les calculs sur l’ordinateur électronique de Manchester. Le biographe Andrew Hodges y voit le premier usage sérieux d’un ordinateur pour la recherche mathématique. Les biologistes appellent aujourd’hui ces motifs des « motifs de Turing », et des études sur la peau du poisson-zèbre en ont trouvé.

La gouvernante d’Alan Turing l’a trouvé mort dans son lit, une pomme à moitié mangée à côté du lit. Le coroner a conclu au suicide. La mère de Turing pensait que sa mort était un accident : Turing faisait des expériences de chimie chez lui et aurait pu avaler du cyanure par erreur. Le chercheur Jack Copeland relève que la pomme n’a jamais été analysée pour y chercher du cyanure. Copeland relève aussi que Turing gardait du cyanure chez lui pour ses expériences, dans une petite chambre d’amis. Copeland soutient que les preuves ne permettraient pas aujourd’hui de conclure au suicide, et qu’un accident est tout aussi probable. Le biographe Andrew Hodges juge le suicide plus crédible, mis en scène pour que seule la mère de Turing puisse croire à un accident.

La pétition a été lancée par l’informaticien John Graham-Cumming, et plus de 30 000 personnes l’ont signée. Gordon Brown a téléphoné à Graham-Cumming avant que les excuses soient publiées sous forme de déclaration du 10 Downing Street. Brown y écrivait à propos d’Alan Turing : « Sans sa contribution exceptionnelle, l’histoire de la Seconde Guerre mondiale aurait pu être très différente. » Brown ajoutait que Turing et des milliers d’autres homosexuels condamnés comme lui par des lois contre les relations sexuelles entre hommes « ont été traités de façon terrible ». Brown concluait : « Nous sommes désolés, vous méritiez tellement mieux. » Les excuses n’ont pas annulé la condamnation de Turing.

En 2013, la reine a gracié Alan Turing au titre du droit de grâce royal, à la demande du ministre de la Justice, Chris Grayling. Ses proches ont ensuite fait campagne pour que d’autres hommes condamnés en vertu d’anciennes lois sur l’indécence soient graciés. La nouvelle loi est née d’amendements au projet de loi Policing and Crime Bill, proposés d’abord par Lord Sharkey et d’autres membres de la Chambre des lords. Environ 49 000 hommes condamnés en vertu des anciennes lois ont été graciés à titre posthume. Les hommes encore en vie pouvaient obtenir la même grâce, mais seulement après avoir demandé l’effacement de leurs condamnations. Sam Gyimah, secrétaire d’État à la Justice, a parlé d’« un jour vraiment historique ».

La Banque d’Angleterre a annoncé en juillet 2019 qu’Alan Turing serait le visage du nouveau billet de 50 livres. La Banque a indiqué que son appel public à proposer des scientifiques avait reçu 227 299 propositions, portant sur 989 personnes éligibles. Le billet de 50 livres a achevé le passage du papier au polymère, un plastique fin, pour les billets de la Banque d’Angleterre. Le billet porte une phrase que Turing a confiée au Times en 1949. « Ce n’est qu’un avant-goût de ce qui va arriver, et seulement l’ombre de ce qui va être. » Une bande de télégraphe perforée indique sa date de naissance en code binaire. Le billet montre aussi l’ordinateur Pilot ACE et des dessins techniques de la bombe.